¿Qué es la simulación mediante cálculo de elementos finitos? ¿Por qué mi empresa debe invertir en una simulación?

Simular consiste en recrear de forma virtual el comportamiento que un sistema presentaría bajo unas condiciones determinadas. Dicho sistema puede ser un prototipo de un diseño industrial y los fluidos que circulan a su través, varios sólidos en contacto, distintos fluidos mezclándose en un recipiente y, en definitiva, cualquier grupo de elementos presente en un problema de ingeniería.

Cuando hablamos de comportamiento en este ámbito solemos hacer referencia a la magnitud de determinadas variables, bien en estado permanente o de forma transitoria. Dichas variables pueden ser la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo, su velocidad, presión, energía, temperatura o más comúnmente en el ámbito de la ingeniería estructural, la deformación o el estrés que sufre cierto elemento bajo tensiones entre muchas otras.

Introducción al cálculo de elementos finitos.

Cualquier recreación de un comportamiento físico en un entorno virtual se basa en la resolución de un problema matemático de mayor o menor complejidad. Existen multitud de técnicas y softwares para resolver problemas específicos, siendo el cálculo por elementos finitos una de ellas.

A diferencia de los métodos analíticos, los cuales permiten alcanzar una solución exacta de un problema como podría ser la resolución de las ecuaciones de balance de materia y energía de una planta química, el cálculo por elementos finitos consiste en alcanzar una solución aproximada con mayor o menor grado de precisión. La gran ventaja que ofrece el cálculo por elementos finitos es que permiten resolver problemas cuya solución analítica no es posible conocer, al igual que ocurre con las soluciones basadas en técnicas empíricas, solo que estas últimas, para ser alcanzadas, precisan la disposición de un prototipo físico construido en la realidad.

El método basado en elementos finitos.

El método basado en elementos finitos consiste en descomponer un problema continuo irresoluble, asociado a una geometría conocida, en multitud de problemas discontinuos pero resolubles aplicando las ecuaciones pertinentes y un posterior ensamblado de todos ellos para alcanzar la solución final. El grado de precisión de una simulación por elementos finitos dependerá en gran medida del número de divisiones en los que se haya descompuesto el problema, la morfología de estas, la cantidad de datos disponibles de partida, la cantidad y verosimilitud de simplificaciones que se hayan tenido que asumir y finalmente del tiempo y potencia de cálculo disponible para su resolución. Cuantos más recursos se empleen en la resolución de este tipo de problemas, mayores y mejores divisiones podrán realizarse y mayor número de iteraciones podrán ser resueltas antes de alcanzar la solución definitiva.

Cada una de las divisiones mencionadas recibe el nombre de elemento y el conjunto de todos ellos el de malla. Para crearlos se suelen aplicar algoritmos de control que, partiendo de una geometría obtenida normalmente mediante diseño asistido, permitan crear una malla adecuada para alcanzar una solución precisa dependiendo de la naturaleza del problema. Generalmente, la malla será adecuada cuando la solución final del problema no varíe sensiblemente al disminuir el tamaño de los elementos que la conforman, sus elementos no presenten singularidades y los elementos cumplan una serie de características de calidad morfológica determinadas, entre otros aspectos.

Una vez que se dispone de una malla, se aplican las ecuaciones correspondientes a cada uno de los elementos, para lo cual se debe definir el método de resolución, condiciones de contorno, datos relativos a los materiales presentes en el sistema, formas de contacto entre aquellos elementos que pertenezcan a geometrías distintas y otras particularidades que dependerán de cada caso concreto. Finalmente se configura un algoritmo que permita alcanzar una solución adecuada y a su vez que el proceso para llegar hasta ella sea convergente y eficiente.

Tras alcanzar las resoluciones de las ecuaciones en cada uno de los elementos de la malla se realiza un post-procesado de las mismas para que sea posible el análisis de la solución final del sistema completo, lo cual requiere nuevamente de la configuración de algoritmos específicos para ello.

Mediante esta técnica se puede resolver tal cantidad de problemas distintos que no existe ni un tamaño de malla específico considerado como válido de forma general ni un tiempo de resolución específico, por lo que en ocasiones dichas simulaciones pueden tardar minutos, horas o incluso días en ser completadas.

El beneficio de simular mediante cálculo de elementos finitos.

Aunque a priori el coste de la realización de una simulación mediante elementos finitos pueda parecer elevado, pues en ciertos casos está asociado al uso de costosas licencias de software específicos y la inversión en tiempo de todo el proceso, lo cierto es que en numerosas ocasiones no lo es frente al beneficio que conlleva realizarlas.

Una gran ventaja que presenta el método mediante elementos finitos es que, partiendo de una simulación inicial realizada adecuadamente, es posible modificar el diseño del prototipo inicial sin que ello afecte en gran medida a la configuración de los algoritmos utilizados para alcanzar la solución inicial. Esto permite analizar cómo afecta cada una de las modificaciones de diseño de forma rápida, segura y con un coste mucho menor que el de realizar pruebas experimentales.

Por ello, la simulación mediante elementos finitos es complementaria a las pruebas experimentales, ya que es altamente recomendable realizar en un entorno virtual todas las pruebas que se estimen oportunas hasta alcanzar un prototipo optimizado y finalmente que sea dicho prototipo el que sea testeado en taller para su posterior certificación o comercialización.

En otras ocasiones, una simulación por elementos finitos puede realizarse mediante software libre o en pocas horas si se dispone del conocimiento y los datos adecuados, por lo que puede servir como apoyo a los cálculos de diseño para cada proyecto en concreto a bajo coste.

Conclusiones finales.

Por tanto, sea cual sea el tamaño tu empresa o la envergadura del proyecto a realizar, las simulaciones mediante elementos finitos pueden apoyar al ahorro en costes de diseño, la mejora de estos o la verificación de los cálculos ingenieriles.